Gleichmäßig verteilt zunehmen oder abnehmen

Aus der Reihe “Strickmathematik für Anfänger” :wink: :

Manchmal verlangt eine Anleitung von uns, dass wir gleichmäßig verteilt eine bestimmte Anzahl von Maschen zu- oder abnehmen. Aber wie ermittelt man, in welchen Abständen das geschehen muss, damit es wirklich gleichmäßig wird?

Beispiel: Ich habe 219 M auf der Nadel und soll nun gleichmäßig verteilt 47 M zunehmen.
Ich teile die Maschenzahl dann durch eins mehr, als ich Zunahmen habe, also 48.
Aber warum eins mehr? Das wird klar, wenn man sich die Grafik anguckt – wenn ich drei Zunahmen gleichmäßig verteilen will, muss ich das Gestrick in vier gleiche Abschnitte aufteilen:

Ich rechne daher: 219 Maschen : 48 Abschnitte = 4,57 – Also könnte ich nach jeder 4. Masche zunehmen, hätte dann aber noch einen Rest und die Abnahme wären nicht gleichmäßig verteilt.
Da ist ein zweiter Rechenschritt erforderlich:
48 Abschnitte x je 4 Maschen = 192
219 Maschen gesamt – 192 = 27

Also nehme ich 27 x nach jeder 5. M zu = 135 M (ohne Zunahmen gerechnet) und 20 x (47 Zunahmen gesamt – 27) nach jeder 4. M = 215 M. Noch 4 M stricken, macht zusammen 219.
So habe ich am Anfang und am Ende die Zunahmen jeweils 4 M vom Rand entfernt.
Ich würde jetzt sogar noch weitergehen und 4 x nach jeder 5. (20 M), abwechselnd 20 x nach jeder 4. und 5. (200 M) und 3 x nach jeder 5. (215 M) zunehmen, damit die Zunahmen wirklich ganz gleichmäßig verteilt sind. Aber ich habe auch eine Buchhalter-Seele :cool:

So, und wie ist das jetzt bei den Abnahmen? Vom Prinzip her erstmal gleich. Angenommen ich habe 129 M und soll gleichmäßig verteilt 17 Maschen abnehmen.
Da teile ich wieder 129 durch 18 (eins mehr als ich Abnahmen machen soll), sind 7,16
18 Abschnitte x je 7 Maschen = 126
129 Maschen insgesamt – 126 = 3

Wir brauchen also 3 Abschnitte zu je 8 Maschen = 24 M und 14 (17 Abnahmen gesamt – 3) Abschnitte zu je 7 Maschen = 122 M. Noch 7 M stricken, macht zusammen 129. Aber aufgepasst! Ihr könnt jetzt nicht einfach nach jeweils 8 bzw. 7 Maschen abnehmen, dann kommt Ihr nicht mit der Gesamtmaschenzahl hin. Denn Ihr braucht ja 2 Maschen, die Ihr zusammenstrickt. Die sind in der Maschenzahl der Abschnitte natürlich enthalten.
Also strickt Ihr in den 8er-Abschnitten jeweils *6 M, 2 M zus.str.* und in den 7er-Abschnitten *5 M, 2 M zus.str.” Dann klappt’s auch mit dem Nachbarn…ähhh, mit der Gesamtmaschenzahl.

24 comments for “Gleichmäßig verteilt zunehmen oder abnehmen

  1. 27. Oktober 2011 am 19:50

    In einer vernünftigen Anleitung erwarte ich das “Ergebnis” nicht die Rechenaufgabe!

    Aber, wie immer, hast du es sehr anschaulich erklärt!
    Wenn auch die 4 Teile der Grafik nicht gleichmäßig sind. Sorry, aber sowas springt mir sofort ins Auge (Berufskrankheit). Rechenfehler dagegen würden mir erst auffallen, wenn das Strickstück hinterher nicht passt. :wink:

    LG Andrea

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  2. 27. Oktober 2011 am 19:56

    Ich quäle mich immer unglaublich durch solche Berechnungen … Und schimpfe wie ein Rohrspatz und fluche wie ein Matrose auf Rum. Vielleicht geht es ab jetzt leichter, danke fürs Teilen, Tina.
    Viele Grüße
    Martine

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  3. Mirjam
    27. Oktober 2011 am 20:33

    Großartig, mal wieder! Danke!
    Mi

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  4. 27. Oktober 2011 am 20:39

    Hihi, bin zwar kein Buchhalter, aber diese pingeligen Rechnereien bis ins Detail kenn ich nur zu gut. Ich geh sogar noch so weit es möglichst passend ins Strickmuster einzufügen. :lol:
    Kein Mensch siehts ausser mir, aber Ordnung muss sein. :mrgreen:

    Toll erklärt!

    Liebe Grüsse
    Alpi

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  5. 27. Oktober 2011 am 20:53

    Obwohl eh völlig logisch, ist das trotzdem höhere Mathematik – so irgedwie :shock: Mathe ist einfach nicht meine Welt!

    Viele liebe Grüße
    Uschi

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  6. Mona
    27. Oktober 2011 am 21:07

    Hallo Tina,
    sehr schön erklärt :lol: :lol: :lol:
    Ist noch eine Erklärung für den Dreisatz geplant………..wenn frau so in einigen Foren schaut, ist das (leider) immer wieder ein Thema :mrgreen:

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  7. nadelpoesie
    27. Oktober 2011 am 21:09

    Danke für’s Schreiben (warum gibt’s keinen Bussi-Smiley? :) ). Auch ich rechne ewig rum und wehe, es geht nicht auf :evil: Ich notiere dann das Ergebnis auch immer in den Anleitungen, wenn’s nicht drinsteht – könnte ja sein, dass ich’s nochmal stricken will und mich wieder ärgere. In meinen Anleitungen schreibe ich das für gewöhnlich rein.

    Aber bei diesen Thema denken viele unterschiedlich. Das sehe ich auch bei meinem Damen im Nadeltreff: Die einen verteilen nach Gutdünken, die anderen rechnen es bis auch *zig Nach-Kommastellen aus :lol: .

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  8. Julia
    28. Oktober 2011 am 00:24

    Hm, anscheinend geht es an solchen Stellen vielen anders als mir. Das ist doch endlich mal eine Gelegenheit Schulwissen anzuwenden. (Wofür ist der Matheunterricht denn sonst gut gewesen)

    Ich stelle da gerne mal eine Gleichung auf.

    In deinem Beispiel also:

    4x + 5y = 219

    mit x = Anzahl Abschnitte mit 4 Maschen und
    y = Anzahl Abschnitte mit 5 Maschen

    Wir wir wissen, reicht eine Gleichung bei zwei unbekannten aber nicht aus.
    Also stellen wir eine Nebenbedingung auf:

    x + y = 48
    Insgesamt sollen es 48 Abschnitte sein.

    An dieser Stelle greifen Hardcore-Fans zum Gauss-Algorithmus (Vielleicht wäre es Zeit für einen Test, ob man diesen noch in seiner reinen Form beherrscht…)

    Aber bei nur 2 Gleichungen geht es ja auch einfacher.
    Also umstellen und einfügen:
    y = 48 – x
    => 4x + 5(48-x) = 219
    4x + 240 – 5x = 219
    -x = 219 – 240
    -x = -21

    x= 21

    nach dem Einsetzen ergibt sich y = 27

    Hach, sähe eine logarithmische Verteilung für Aussenstehende nicht “unregelmäßig” aus. Ich würde sie ermitteln. :wink:

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  9. Julia
    28. Oktober 2011 am 00:29

    Meine Äquivalenzzeichen sind verschwunden, so stimmt das ganze natürlich nicht.

    So also bitte nicht nachmachen! :wink:
    (Is vielleicht auch eh was übertrieben :oops: )

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  10. Elvira
    28. Oktober 2011 am 08:23

    Ich muss mir das noch mal genauer durchlesen, wenn ich munterer und ausgeschlafener bin als heute.

    Und ich muss zugeben, dass Mathe noch nie meine Stärke war. Dieses ewige Herumrechnen bei Pullis und so hasse ich noch mehr als Fäden vernähen. Und wenn ich mich nicht dauernd verrechnen würde! Mein Freund schimpft dann immer mit mir, wenn ich für jede Kleinigkeit einen Taschenrechner verwende. Aber sonst verrechne ich mich garantiert und ärgere mich dann beim Stricken.

    Also, ganz dickes Danke an Dich, Tina, für diese anschauliche Erklärung!! Auch wenn ich jetzt nur die Hälfte kapiert habe, weiß ich, dass auch es auch für mich verständlich erklärt ist.

    LG, Elvira

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  11. Anja
    28. Oktober 2011 am 08:34

    Erlaube mir noch, hinzuzufügen, dass “Teilen der Maschenzahl durch eins mehr, als ich Zunahmen habe” nur für das “Flachstricken” gilt. Beim Stricken in Runden teilt man die Maschenanzahl genau durch die Anzahl der Zunahmen.

    LG
    Anja

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  12. 28. Oktober 2011 am 09:38

    Julia, einfach göttlich! :mrgreen:
    Danke Tina für diese anschauliche Rechenexemplar! Ich würde es fast eher wie bei Loriot machen….das berühmte Frühstücksei.(nach Gefühl)….wo er zum Schluß sagt: Da stimmt was mit deinem Gefühl nicht….. :lol: ja, ja, aber richtig ausrechnen ist wohl wirklich der bessere Weg!
    HG
    Birgit

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  13. ahtel
    28. Oktober 2011 am 11:44

    Ehrfürchtig stehe ich vor den Rechenkünsten von Frau Tichiro und Julia. Sobald ich Zahlen sehe, entsteht in meinem Hirn eine große, große Leere. Wie war das doch mit den Gardinen, die ich bestellt habe, 1, 70 lang, und erst als ich sie aufhing, wurde mir sonnenklar, dass dies ein bisschen wenig ist von der Decke bis zum Fußboden… und ich hab sooo sorgfältig ausgemessen… :oops: Gruß Ahtel

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  14. Monika J.
    28. Oktober 2011 am 15:46

    Klasse Tipp, werde ihn das nächste mal ausprobieren. Habe sonst “frei nach Schnauze” zu- bzw. abgenommen.
    Das nächste mal klappt es dann wohl viel besser.

    Gruß
    Monika

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  15. Sigrid
    28. Oktober 2011 am 17:43

    Puh, die Rechnung von Tina kann ich ja noch nachvollziehen, aber die von Julia “Hut ab” ist ja wohl schon höhere Mathematik… nix für mich.
    Und kommt im Endeffekt aufs Gleiche raus! VIELEN DANK fürs Erklären und Erläutern – ist immer wieder ein Wachrütteln. Nice Week-End. Sigrid

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  16. Eva
    28. Oktober 2011 am 18:45

    Vielen Dank für deine immer wieder hilfreichen Tips! :-)

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  17. 28. Oktober 2011 am 21:04

    Die Mathematikerin in mir würde sagen “Für das Problem gibt es eine Lösung, wie langweilig”, aber der Mensch in mir sagt “sehr schön und anschaulich erklärt =) =) =)”

    Und liebe Julia… Hübsch vorgerechnet, fehlt nur noch die Matritzdenschreibweise =) Da die Determinante des Ganzen verschieden von Null ist, kriegen wir ja erfreulicher Weise genau eine Lösung :lol:

    Ich halte mal gaaaaanz schnell die Klappe…

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  18. 28. Oktober 2011 am 23:45

    Niemand hat mir gesagt, dass man Mathe können muss um hier mitzuspielen…
    *schmoll*
    das kam erst raus, nachdem ich schon strickfiziert war…
    *doppelschmoll*

    :lol:

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  19. Xfleur
    29. Oktober 2011 am 03:42

    Noch komplizierter gehts wohl nicht mehr?! Sorry, aber wenn ich jeden Pulli erst mit mathematischen Gleichungen durchrechnen muss, wo bleibt dann die Individualität und der Strickspass? Ich stricke seit 46 Jahren, überschlage kurz, wie ich die Zunahmen aufteile und so mach ich das dann auch. Wen interessiert es denn, ob ich am Rand 4, 5, oder 6 Maschen übrig habe? So genau schaut sich kein Mensch einen handgestricken Pulli oder eine Jacke an, es sei denn, er ist absoluter Perfektionist und pingelig ohne Ende. Also meiner Meinung nach muss nichts perfekt sein, es sei denn, es wird maschinell hergestellt und selbst Maschinen sind nicht immer in der Lage perfekt zu arbeiten. Also an alle Strickanfängerinnen: Lasst euch nicht den Mut und die Freude an diesem Hobby nehmen, nichts muss beim Stricken auf die Masche genau stimmen und fehlerfrei sein….am Schluss muss das Teil einfach nur passen und gefallen!!! Auch wenn ICH der höheren Mathematik mächtig bin, macht mich sowas schon fast wütend….. und übrigens, meine “Strickereien” haben auch ohne komplizierte Rechnereien immer sehr gut gepasst, klebten nicht an mir wie eine Wurstpelle und wurden mit sehr viel Lob und Begeisterung begutachtet! Wie schon gesagt: “Man kanns auch übertreiben”!

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  20. 29. Oktober 2011 am 10:00

    Meinst Du jetzt meine Rechnerei oder die von Julia? Ich finde nämlich meine überhaupt nicht kompliziert, die erfordert nur die Grundrechenarten, nichts weiter. Und das von Julia war doch eher scherzhaft gemeint.
    Sicherlich kann man das auch nach Gefühl machen und es kommt auf ein oder zwei Maschen nicht an, aber man kann es eben auch mit zwei simplen Rechenschritten ausrechnen und das wollte ich mit diesem Beitrag zeigen, denn die Frage, wie man das ausrechnet, wurde auch schon häufiger in Foren gestellt.
    Letztlich kann jeder das handhaben, wie er will.

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  21. Mona NicLeoid
    29. Oktober 2011 am 13:42

    Hmm, ich find das eigentlich völlig logisch, das so zu machen, und ich bin nun wirklich kein großer Mathe-Held. Aber jedes Handy hat heutzutage einen Taschenrechner, so kann man das eben schnell eintippen, fertig.

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  22. Xfleur
    29. Oktober 2011 am 16:03

    Leute, es geht doch hier nicht ums Rechnen als Solches!( niemand will wissen, wer hier wie gut in Mathe ist bzw. einen Taschenrechner besitzt und ihn auch betätigen kann! Es geht vielmehr darum, ob man alles im Leben, sogar das liebste Hobby, so verkomplizieren muss. Ob man mit einem derartigen Perfektionismus alle Strickerinnen buchstäblich “erschlägt” oder Ihnen impliziert, ihre Handarbeiten wären weniger gut, nur weil sie einfach drauf los stricken und nach Gutdünken ihre Ab-oder Zunahmen machen. Damit nimmt man jeder Strickanfängerin ja den Mut einfach loszulegen und sich nicht darum zu scheren, ob die Maschen am Rand nach Zunahmen gleichmässig viele sind, wer bitte zählt die denn nach dem Zusammennähen nach?

    @admin: Ich meinte deine Rechnerei, sorry, wenn ich so direkt bin. Dass das von Juli scherzhaft gemeint war, habe ich schon erkannt. Aber wie du schon schreibst, jeder kann das handhaben wie er es möchte und wenn er eben für sich selbst einen Perfektionismus ausleben will, das kann er das tun. Ich denke allerdings auch, wenn man in solchen Dingen anderer Meinung ist, muss man sie auch sagen können, das macht uns alle menschlich und respektierbar. In diesem Sinne, weiterhin gutes Gelingen allen Strickerinnen, ob mit oder ohne Taschenrechner ( und binomischen Formeln) :wink:

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  23. 30. Oktober 2011 am 14:33

    Natürlich darfst Du Deine abweichende Meinung sagen – siehst Du doch, Dein Kommentar steht ja noch da :wink:

    Ich habe aber niemandem impliziert, daß seine Handarbeiten weniger gut seien, weil er nach Gefühl zu- oder abnimmt, wie kommst Du auf die Idee?

    Ich empfinde meine Rechnerei durchaus nicht als Verkomplizierung, das ist simples Rechnen in den Grundrechenarten, keine komplizierten Formeln.

    Und warum soll es einem Anfänger den Mut nehmen, wenn man ihm zeigt, wie man sowas ausrechnen KANN? Ich habe ja nicht geschrieben, daß man das so machen MUSS. Dann nimmt auch jedes gute Grundlagenbuch mit seiner schieren Fülle an stricktechnischen Wissen einem Anfänger den Mut.

    Und spätestens, wenn man nicht mehr stur nach Anleitung stricken will, sondern mal umrechnen will oder selbst entwerfen, kommt man um ein klein wenig Mathematik ohnehin nicht herum.

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  24. 31. Oktober 2011 am 11:35

    Übrigens war auch MEIN Kommentar scherzhaft gemeint. Ich habe zwar ein echtes Problem mit Maschenproben, nicht aber damit, sie auszurechnen. Also, nun ja, ein bisschen, aber eben nur weil ich mein bisschen Schulmathe nicht regelmäßig übe. Und ja, ich war überrascht, wie oft beim Stricken ein bisschen rechnen weiterhilft und später Frust erspart. Aber nur weil ich damit nicht gerechnet habe (no pun intended) heisst das ja nicht, dass es mich vom Stricken abhält. Im Gegenteil…
    :-)
    Ich zähle mich immer noch zu den Anfängerinnen, da ich noch dabei bin, mich von Orginalanleitung plus Originalgarn zu lösen und mehr Eigenständigkeit im für-mich-passend-adaptieren zu gewinnen. Und daher bin ganz dankbar dafür, dass mir in diesem Blog dafür reiche Hilfestellung geboten wird. Letztendlich ist es für die leicht einzuschüchternde Anfängerin viel befreiender, etwas selbst aus oder umrechnen zu können, als mit einer (für sie) kryptischen Formulierung zu einem schlechten oder auch nur unbefriedigenden Ergebnis zu kommen. Hilfe zur Selbsthilfe, so sehe ich das. Und außerdem: wird ja keiner gezwungen.

    Es ist wie beim Kochen, Autofahren*, Nähen, Backen und Briefe schreiben, (und dem Rest des Lebens) auch: Erst wenn man ein bisschen Erfahrung gesammelt hat, kann man sich von den genauen Vorschriften lösen.

    (*Bezüglich Auto meine ich damit die technische Bedienung, nicht die StVO… mehr so sachen wie: Schalten in Schritten von 20km/h, oder so…)

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